Die Progression d'Alembert in der Praxis

[Merlin]

Ich möchte mit diesem Thema einige weitere Anregungen zur d'Alembert-Progression und ihrer Umkehrung, der Contre d'Alembert, geben.

Eine ganze Zeit lang war diese Progression eine der beliebtesten Progressionen, sie wurde nicht nur beim Roulette angewandt, sie fand ihren Einzug auch in das Baccarat. Der entscheidende Vorteil dieser Progression gegenüber der Martingale ist, dass man kaum das Tischlimit erreicht. Jedoch stellte sich bald heraus, dass auch diese Progression, zumindest in ihrer ursprünglichen Form, ebenfalls eine kapitalintensive Angelegenheit ist. Somit versank auch diese Progression in der Vergessenheit, wie so viele andere Progressionen auch. Die Fraktion der Gleichsatzspieler rümpfte auch gleich nach dem Bekanntwerden der d'Alembert die Nase, denn für diese sind Progressionen, gleich welcher Art, ein rotes Tuch.

Aber wie so vieles im Leben hat auch dies zwei Seiten. Progression Ja oder Nein, das sollte beim Roulette nicht die Antwort sein. Denn es kommt darauf an, wie eine Progression eingesetzt wird. Eine Progression ist stets ein Teil der Satztechnik, mit der Progression alleine kann bei einem Glücksspiel nicht gewonnen werden.

Zur Satztechnik kommt ein auf die Progression abgestimmter Marsch hinzu. Ein Spieler muss zu jeder Zeit wissen, auf welche Chance er welchen Einsatz zu tätigen hat. Aus dieser Sicht kann die Progression nach d'Alembert durchaus sehr sinnvoll eingesetzt werden.

Die d'Alembert-Progression basiert auf dem Ausgleich. Vorzugsweise wird diese Progression auf den Einfachen Chancen eingesetzt, sie kann jedoch mit einer Anpassung an die jeweilige Chance auf alle anderen Chancen angewendet werden. Hier in aller Kürze noch einmal das Grundprinzip der d'Alembert:

Es wird zu Beginn einer Sitzung 1 Jeton auf eine der Einfachen Chancen gesetzt. Dieser Einsatz wird solange beibehalten, bis ein Verlust eintritt. Nach diesem Verlust wird der Einsatz um einen weiteren Jeton erhöht. Bei jedem weiteren Verlust wird der Einsatz stets um 1 Jeton erhöht. Gewinnt dann im weiteren Verlauf einer der erhöhten Einsätze, so verringert man den Einsatz um 1 Jeton. Bei jedem Gewinn wird der Einsatz um 1 Jeton verringert. Im Idealfall spielt man dies solange bis wieder der Grundeinsatz von 1 Jeton erreicht ist und dieser Einsatz gewonnen wurde.

Ein Beispiel soll dieses Verfahren verdeutlichen. Es wird hierbei konstant auf Schwarz gespielt:

Perm.		Einsatz	Erg.	Saldo
	27	1 Jeton	-	-1
	3	2 Jetons	-	-3
13		3 Jetons	+	0
	36	2 Jetons	-	-2
24		3 Jetons	+	+1
8		2 Jetons	+	+3
29		1 Jeton	+	+4

Mit der 8 im sechsten Coup kam der Ausgleich und erbrachte einen Gewinn von 3 Jetons. Wird der Ausgleich erzielt, wird mit der Progression d'Alembert pro gesetztem Coup ein halber Jeton gewonnen.

Zwar kommt der Ausgleich, aber wann kommt er? Die Wahrscheinlichkeitstheorie lehrt uns, dass er im Unendlichen liegt. Es wird dann gerne das Gesetz der Großen Zahl bemüht, häufig wird dieses jedoch nicht richtig interpretiert.

Stets erfolgt nur eine relative Annäherung an einen Ausgleich, je mehr Coups ausgewertet werden. Das Gesetz der Großen Zahl besagt jedoch nicht, dass es zu einer absoluten Annäherung kommen muss, dass also der absolute Ausgleich gewiß ist. Die absolute Annäherung kann zwar erfolgen, aber sie muss es keineswegs. Somit haben wir wiederum eine Ungewißheit mehr und keine Gewißheit, dass es zu einem Ausgleich kommen muss.

[Merlin]

Wir wissen also, dass bei einem Spiel von z. B. 36 Coups, sollte es zum Ausgleich kommen, zu einem Gewinn von 36 x ½ Jetons kommen muss. Dies ergibt ein Gewinnüberschuss von 18 Jetons. Was wir jedoch nicht wissen, ob es wirklich zu einem Ausgleich kommen wird. Dieser Unwissenheit können wir auf zwei verschiedene Arten begegnen:

1. Wir lassen einer Chance einen geügend großen Vorsprung, um später erst auf die Gegenchance zu setzen. So hätten wir einige Verluste eingespart.
2. Wir geben uns mit einem kleineren Gewinn zufrieden. Wir warten in diesem Fall also nicht den absoluten Ausgleich ab.

Beide Möglichkeiten sollten nun in Kombination mit der d'Alembert-Progression vorgestellt werden.

Wir spielen auf das Chancenpaar Schwarz/Rot, dabei warten wir ab, bis eine der Farben einen Vorsprung von 10 Treffern aufzuweisen hat. Im Anschluß daran setzen wir auf die Gegenfarbe. Natürlich kann es vorkommen, dass wir bis zu einem effektiven Einsatz sehr lange warten müssen, bis die angestrebte Vorbedingung eingetreten ist. Jedoch sinnvoller ist es, nur Zeit zu verlieren anstatt gleich zu Beginn Geld verlieren zu wollen.

Nach 37 Coups beträgt das Verhältnis von Schwarz zu Rot 20:16, Zero wird nicht mitgezählt. Wir müssen also noch ein wenig warten, bis unsere festgelegte Bedingung eingetreten ist.

Nach weiteren 37 Coups hat sich das Verhältnis der beiden Chancen etwas angeglichen, es beträgt nur noch 37:34. Somit bleibt uns nichts anderes übrig, als erst einmal weiter zu notieren.

Nach 96 Coups ist unsere Bedingung für ein effektives Spiel erfüllt. Das Verhältnis von Schwarz zu Rot beträgt nun 51:41, wir spielen auf Rot, da diese Chance hintenan ist. Wird einer unserer Einsätze von Zero getroffen, so teilen wir den Einsatz. Den Satz selbst rechnen wir jedoch als einen Verlust ab. So ist es auch in der Realität, wenn auch nur zur Hälfte. Den Einsatz erhöhen wir also nach dem Erscheinen von Zero.

Perm.		Einsatz	Erg.	Saldo
28		1 J.	-	-1
0		2 J.	-1	-2
28		3 J.	-	-5
	27	4 J.	+	-1
	36	3 J.	+	+2
6		2 J.	-	0
	12	3 J.	+	+3
	25	2 J.	+	+5
20		1 J.	-	+4
	7	2 J.	+	+6
35		1 J.	-	+5
	9	2 J.	+	+7
35		1 J.	-	+6
17		2 J.	-	+4
33		3 J.	-	+1
8		4 J.	-	-3
	14	5 J.	+	+2
	16	4 J.	+	+6
	16	3 J.	+	+9
13		2 J.	-	+7
	36	3 J.	+	+10
4		2 J.	-	+8
	1	3 J.	+	+11
4		2 J.	-	+9
6		3 J.	-	+6
	34	4 J.	+	+10
	18	3 J.	+	+13
	25	2 J.	+	+15
20		1 J.	-	+14
28		2 J.	-	+12
	1	3 J.	+	+15
29		2 J.	-	+13
	19	3 J.	+	+16
	32	2 J.	+	+18
	30	1 J.	+	+19

Das Spiel wurde mit einem Coup Überschuss für Rot beendet. Wie erwartet wurde für jeden gesetzten Coup ½ Jeton gewonnen. Durch die Teilung durch Zero ist es sogar ein klein wenig mehr geworden. Verfolgt man die Permanenz weiter, so wird man feststellen, dass der anfängliche Überhang von 10 Treffern für Schwarz im weiteren Verlauf ausgeglichen wird.

[Merlin]

Sehen wir uns nun die oben beschriebene zweite Variation an, mit welcher mit der d'Alembert-Progression Gewinne möglich sein können.

Die d'Alembert ist eine Progression, welche für einen Ausgleich ausgelegt ist. Exakt dies benötigen wir für die zweite Variation, denn wir setzen nun stets auf die Gegenchance der zuletzt erschienenen Chance. Es wird also auf den kurzfristigen Ausgleich gespielt.

Perm.		Einsatz	Erg.	Saldo
8		kein Einsatz
20		1 J.	-	-1
6		2 J.	-	-3
6		3 J.	-	-6
	34	4 J.	+	-2
	9	3 J.	-	-5
11		4 J.	+	-1
	12	3 J.	+	+2

Der absolute Ausgleich wurde auf dieser Spielstrecke zwar nicht erzielt, dennoch konnten 2 Jetons Gewinn verzeichnet werden.

[Merlin]

Wie bereits erwähnt, in ihrer Original-Version ist die Progression d'Alembert auf einen Ausgleich ausgelegt. Die Einsätze werden im Verlust erhöht.

Wir können nun diese Progression umkehren und im Gewinn die Einsätze erhöhen. Diese Umkehrung der d'Alembert wird als Contre d'Alembert bezeichnet.

Spielen wir wiederum die oben zuerst genannte Variation anhand derselben Permanenz durch und warten das Vorauseilen einer Chance um 10 Treffer ab. Es wird wiederum konstant auf Rot gesetzt, jedoch wird nun nach einem Gewinn der Einsatz um 1 Jeton erhöht, nach einem Verlust wird der Einsatz um 1 Jeton verringert.

Perm.		Einsatz	Erg.	Saldo
28		1 J.	-	-1
0		1 J.	-0,5	-1,5
28		1 J.	-	-2,5
	27	1 J.	+	-1,5
	36	2 J.	+	+0,5
6		3 J.	-	-2,5
	12	2 J.	+	-0,5
	25	3 J.	+	+2,5

Bis zu diesem Zeitpunkt ist das Ergebnis schlechter als mit der Original-Version der d'Alembert. Im weiteren Verlauf wird das Ergebnis sogar noch schlechter. Mit der Orignial-Version hatten wir mit dem 35. Coup einen Gewinn von 19 Jetons erzielt. Die Contre d'Alembert weist zu diesem Zeitpunkt einen Verlust von 2 Jetons aus.

Von nun an geht es jedoch mit der Contre d'Alembert wie folgt weiter:

Perm.		Einsatz	Erg.	Saldo
	19	3 J.	+	-11
	32	4 J.	+	-7
	30	5 J.	+	-2
	34	6 J.	+	+4
	14	7 J.	+	+11
26		8 J.	-	+3
	5	7 J.	+	+10
4		8 J.	-	+2
	23	7 J.	+	+9
	25	8 J.	+	+17
	25	9 J.	+	+26
	12	10 J.	+	+36

Die aufgetretenen Rot- Serien haben das Ergebnis ungemein verbessert.

Um einen Vergleich zu haben, spielen wir die Permanenz auch einmal mit der Original-Version der d'Alembert durch.

Perm.		Einsatz	Erg.	Saldo
	30	1 J.	+	+19
	34	1 J.	+	+20
	14	1 J.	+	+21
26		1 J.	-	+20
	5	2 J.	+	+22
4		1 J.	-	+21
	23	2 J.	+	+23
	25	1 J.	+	+24
	25	1 J.	+	+25
	12	1 J.	+	+26

Schnell ist nun die Original-Version der d'Alembert ins Hintertreffen geraten. Die Contre d'Alembert hat nun einen Vorsprung von 10 Jetons erzielt. Würden wir die nächsten 10 Coups noch spielen, so würden wir mit der Contre d'Alembert einen Gewinn von 83 Jetons erreichen. Es sind die Serien im Spielverlauf, die ein solches Ergebnis möglich machen.

[Merlin]

Mit der Original-Version der d'Alembert wird, wir haben es bereits erwähnt, auf einen Ausgleich spekuliert. Die Contre d'Alembert ist das Gegenteil dessen, es wird also auf das Auftreten eines Ecarts, einer Abweichung gespielt.

Aus diesem Grunde setzen wir die zuvor erschienene Chance nach und erhöhen bei einem Gewinn den Einsatz um 1 Jeton und reduzieren ihn um 1 Jeton bei einem Verlust.

Perm.		Einsatz	Erg.	Saldo
8		kein Einsatz
20		1 J.	+	+1
6		2 J.	+	+3
6		3 J.	+	+6
	34	4 J.	-	+2
	9	3 J.	+	+5
11		4 J.	-	+1
	12	3 J.	-	-2
2		2 J.	-	-4
	1	1 J.	-	-5
0		1 J.	-0,5	-5,5
2		1 J.	-	-6,5
22		1 J.	+	-5,5
	12	2 J.	-	-7,5
6		1 J.	-	-8,5
	18	1 J.	-	-9,5
	27	1 J.	+	-8,5
17		2 J.	-	-10,5
24		1 J.	+	-9,5
8		2 J.	+	-7,5
	18	3 J.	-	-10,5
11		2 J.	-	-12,5
22		1 J.	+	-11,5
6		2 J.	+	-9,5
	18	3 J.	-	-12,5
	19	2 J.	+	-10,5
	9	3 J.	+	-7,5

Wie wir sehen, haben wir beim Spiel des sofortigen Nachsetzens der erschienenen Chance nur dann Erfolg, wenn Serien erscheinen. Bei einem dauerhaften Wechselspiel der Chancen und ebenso beim gleichmäßigen Wechsel der Zweierserien haben wir keine Chance auf einen Gewinn.

Gewinnen können wir also nur dann, wenn sich eine Serie an die andere anschließt. Sehen wir uns dies an einem Beispiel an.

Perm.		Einsatz	Erg.	Saldo
	18	kein Einsatz
	9	1 J.	+	+1
	3	2 J.	+	+3
	5	3 J.	+	+6
2		4 J.	-	+2
11		3 J.	+	+5
33		4 J.	+	+9
15		5 J.	+	+14
	9	6 J.	-	+8
	21	5 J.	+	+13
	36	6 J.	+	+19
4		7 J.	-	+12
20		6 J.	+	+18
31		7 J.	+	+25
22		8 J.	+	+33
4		9 J.	+	+42
	18	10 J.	-	+32

Solche Konstellationen kann man an jedem Tag an den Roulettetischen beobachten. Nach Abfolgen von Intermittenzen, Zweierserien und deren Mischung folgen häufig längere Serien.

Wir wissen, dass die Anzahl der Intermittenzen gleich der Anzahl aller Serien ist. Die Anzahl der Zweierserien ist wiederum gleich der Anzahl aller höheren Serien usw.

Zählt man nun eine Permanenz nach Einern und Serien aus, so wird man schnell auf kurzen Distanzen ein Ungleichgewicht bemerken. Dies könnte dann der Moment sein, an welchem wir mit einem effektiven Spiel beginnen können.

[Merlin]

Bislang haben wir das Spiel mit der Progression nach d'Alembert nur auf dem Chancenpaar Rot-Schwarz gespielt. Mit dieser Progression können wir jedoch problemlos auf alle drei Chancenpaare spielen. Wir können davon ausgehen, dass nur seltenst alle drei Einfache Chancenpaare gleichzeitig ins Minus laufen werden. Ein Ausgleich zwischen den Chancenpaaren ist wahrscheinlicher, die d'Alembert ist in ihrer Original-Version afu einen Ausgleich konzipiert.

Spielen wir wieder das Spiel mit der normalen d'Alembert. Jedoch warten wir nun nicht zuerst darauf, dass eine Chance genügend Vorsprung erfahren hat, sondern wir beginnen sofort mit dem Spiel. Doch eine Richtschnur sollten wir für einen Beginn trotzdem haben.

In den meisten Spielbanken kann man die Permanenzen der vergangenen Tage bekommen. Beginnen wir das Spiel gleich zur Tischeröffnung, so sehen wir nach, welche Chancen der Paarungen der Einfachen Chancen zuletzt erschienen waren. Wir spielen dann auf die Gegenchancen. Beginnen wir das Spiel erst im Verlaufe des Tages, so können wir die zuletzt erschienene Zahl an der Permanenzanzeige ablesen.

Ist die zuletzt erschienene Zahl die 13, welche Treffer auf Schwarz-Impair-Manque bringt, so setzen wir Rot-Pair-Passe. Für unser Beispiel nehmen wir jedoch die letzte Zahl unserer Beispiel-Permanenz, die 27. Dies ergibt die Einfachen Chancen Rot-Imapir-Passe, wir spielen am darauf folgenden Tag ab Tischeröffnung auf Schwarz-Pair-Manque.

		Einsatz			Erg.
Perm.		S	P	M	S	P	M	Saldo
22		1	1	1	+1	+1	-1	+1
	36	1	1	2	-1	+1	-2	-1
22		2	1	3	+2	+1	-3	-1
29		1	1	4	+1	-1	-4	-5
4		1	2	5	+1	+2	+5	+3
15		1	1	4	+1	-1	+4	+7
	36	1	2	3	-1	+2	-3	+5
	32	2	1	4	-2	+1	-4	0
10		3	1	5	+3	+1	+5	+9
11		2	1	4	+2	-1	+4	+14

Die beiden Chancen Pair und Schwarz waren die favorisierten Chancen. Manque hat sich sehr in Zurückhaltung geübt, um dann doch noch bei einem Verhältnis von 6 zu 4 mit einem Jeton an Gewinn abzuschließen.

Der obige Spieltag wurde später mit der 8, also Schwarz, Pair und Manque beendet. Am nächsten Spieltag würden wir somit auf Rot, Impair und Passe setzen.

		Einsatz			Erg.
Perm.		S	P	M	S	P	M	Saldo
31		1	1	1	-1	+1	+1	+1
	12	2	1	1	+2	-1	-1	+1
28		1	2	2	-1	-2	+2	0
	27	2	3	1	+2	+3	+1	+6
	36	1	2	1	+1	-2	+1	+6
33		1	3	1	-1	+3	+1	+9
31		2	2	1	-2	+2	+1	+10
	18	3	1	1	+3	-1	-1	+11
10		2	2	2	-2	-2	-2	+5
	21	3	3	3	+3	+3	+3	+14
	27	2	2		+2	+2	+2	+20
	27	1	1	1	+1	+1	+1	+23

Die drei gesetzten Chancen waren in diesem Spielabschnitt die dominierenden. Zur Demonstration der d'Alembert-Progression beim Spiel auf drei Einfache Chancen sollten diese Ausführungen genügen.

[Merlin]

Am Ende wollen wir noch eine besondere Variante der der d'Alembert bzw. Contre d'Alembert durchspielen.

Wir spielen dieses Mal ein Differenzspiel. Hierbei setzen wir stets auf jene Chance, welche uns den höchsten Einsatz abverlangt. Sollte es bei einem Chancenpaar zu einem Gleichstand beider Seiten kommen, so setzen wir auf jene Chance, welche zuvor verloren hat. Wir erinnern uns, die d'Alembert ist für einen Ausgleich konzipiert.

Anhand einer Permanenz wollen wir dies durchspielen, dabei geht der Marsch für die Original-d'Alembert auf Rot, der Marsch der Contre d'Alembert geht auf Schwarz.

		Einsatz		Erg.
Perm.		R	S	R	S	Saldo
8				-	+
20		1	1	-1	+1	-1
6		2	1	-2	+1	-3
6		3	1	-3	+1	-6
	34	4	1	+4	-1	-2
	9	3	2	+3	-2	+1
11		2	3	-2	+3	+4
	12	3	2	+3	-2	+7
2		2	3	-2	+3	+10
	1	3	2	+3	-2	+13

Aus der Darstellung der Fettschrift geht der jeweilige Einsatz und das zugehörige Ergebnis hervor. Es wurde jeweils der höhere Einsatz auf die entsprechende Chance gesetzt. Es ist gut zu erkennen, dass der Gewinn in die Höhe geht, wenn bei gleichem Einsatz eine Intermittenz folgt, da in diesem Fall stets jene Chance zu setzen ist, welche den höheren Einsatz erfordert und diese Chance gerade in Falle der Intermittenz mit dem Gewinn an der Reihe ist.

Natürlich können wir dieses Spiel auch auf zweien oder allen drei Paaren der Einfachen Chancen praktizieren. Jedoch erfordert dies dann eine hohe Konzentration, da wir die Einsätze nicht durcheinander bringen dürfen. Auch diese Variante wollen wir uns an einem Beispiel ansehen.

		Einsatz						Erg.
Perm.		S	R	P	I	Ps	M	S	R	P	I	Ps	M	Saldo
8								+		+			+
20		1	1	1	1	1	1	+	-	+	-	+	-	-1
6		1	2	1	2	1	2	+	-	+	-	-	+	-3
6		1	3	1	3	2	1	+	-	+	-	-	+	-11
	34	1	4	1	4	3	1	-	+	+	-	+	-	-8
	9	2	3	1	5	2	2	-	+	-	+	-	+	+2
11		3	2	2	4	3	1	+	-	-	+	-	+	+6
	12	2	3	3	3	4	1	-	+	+	-	-	+	+8

Der Einsatz in Fettschrift wurde jeweils auf die entsprechende Chance gesetzt. Man sollte dies vor einem praktischen Spiel ein wenig üben, um Sicherheit in der Buchung zu erlangen. Dann sollte auch ein Spiel auf drei Einfache Chancen kein größeres Problem darstellen.

Man kann sehen, dass die d'Alembert-Progression als auch ihre Umkehrung, die Contre d'Alembert, durchaus zu Gewinnen fähig ist. Aus diesem Grunde sollte man Progressionen nicht von vorne herein grundsätzlich ins Abseits stellen.

Beim praktischen Spiel mit der d'Alembert und der Entwicklung weiterer Varianten wünsche ich nun viel Erfolg.

Merlin

[gentlemann]

@Merlin

bei der 20 kann aber nicht gesetzt werden, da die Differenz 0 ist.

[Merlin]

Hallo gentlemann,

Zitat von gentlemann

@Merlin

bei der 20 kann aber nicht gesetzt werden, da die Differenz 0 ist.

Vielleicht hattest Du es nur überlesen:

Zitat von Merlin

Sollte es bei einem Chancenpaar zu einem Gleichstand beider Seiten kommen, so setzen wir auf jene Chance, welche zuvor verloren hat.

Somit sind die Einsätze durchaus korrekt.

lg

Merlin

[Kesseldreher]

Unter Differenzsatz verstehe ich zwar was anderes, aber die Idee hat was für sich. Nicht schlecht.