Häufigkeitsverteilung, Sigma 3, Ecart ...

[La Marra]

Hallo,

es sind wieder ein paar Fragen aufgetaucht. Je weiter ich in die Materie Roulette einsteige, um so mehr Begrifflichkeiten tauchen auch auf. Ich höre und lese immer wieder etwas von einer Häufigkeitsverteilung, Standardabweichung, Sigma 3, Ecart, Abweichungen von Normalwerten usw. Wie ich einen Ecart berechne, bekomme ich gereglt, das steht im Forum. Aber wie berechne ich eine Sigma 3 Abweichung?

Und die viel wichtigere Frage, was fange ich damit an? Und warum, was kann ich mit diesen Erkenntnissen anfangen?

Dass es sinnvoll sein kann, dass wenn eine EC über eine bestimmte Anzhal von Würfen häufiger erscheinen ist, auf einen Teilausgleich zu spekulieren, leuchtet mir ja ein. Aber ab wann macht ein Angriff auf einen Ausgleich Sinn?

Dann ist eine andere Frage, was ist wirklich normal? Ein Beispiel:

In der Theorie sollte eine Zahl alle 37 Würfe erscheinen, das Gesetz des Auslgeich will es so.In 37 Würfen kommen aber 12 Zahlen gar nicht, 12 Zahlen kommen doppelt. Wann würden dann die letzten 12 Zahlen kommen?

Oder eine TVP, die sollen alle 12 Würfe kommen. Es kommt aber vor, dass eine TVP im Extremfall 80 Würfe nicht kommt. Normal wäre doch etwa, dass eine TVP 20 Würfe nicht kommt.

Vielleicht wäre es sinnvoll, in dieser Form eine Tabelle zum Vergleich zu erstellen, damit man ungefähr weiß, wann eine Chance auf der Permanenztafel extrem von den Normalwerte abweicht.

La Marra

[CeeN]

Hallo La Marra,

Du schreibst:

Vielleicht wäre es sinnvoll, in dieser Form eine Tabelle zum Vergleich zu erstellen, damit man ungefähr weiß, wann eine Chance auf der Permanenztafel extrem von den Normalwerte abweicht.

Ich weiß zwar nicht was du daraus ableiten/verwerten möchtest, jedoch würde ich nicht versuchen auf eine Abweichung zu spielen (Sprich auf den Ausgleich zurück zur Normalverteilung).

Der Zufall ist gerade charakteristisch dafür, dass er von der Normalform abweicht. Den totalen Ausgleich wirst du nur in der Unendlichkeit finden. Der Zufall gleicht ledeglich seine Werte an. Desweiteren hat der Zufall alle Zeit der Welt diese "Abnorm" wieder anzugleichen. Es kann ebenso sein, das deine ermittelte Abweichung bereits eine Angleichung des Zufall aufgrund 10.000 Coups zuvorliegender Abweichung ist.


LG

CeeN

[Walter]

Hallo Experten,

zum Thema eine konkrete Frage. Wo liegt bei 20.000 gespielten Coups auf TVS (bewertet mit Treffer +5 und Nichttreffer -1) die 3-Sigma-Grenze? Die Zeroverluste sollten vernachlässigt werden. Könnte ich bei Überschreiten dieser Grenze davon ausgehen, das Roulettproblem gelöst zu haben?

Gruß von Walter

[Wellenreiter61]

Hallo Walter

auf die Gefahr hin dass ich mich mit meinen bescheidenen Mathekenntnissen blamiere:

Die Trefferwahrscheinlichkeit liegt bei 20000 Coups:

20000 x 0,162162 (6/37) = 3243

Du kannst also von 3243 Treffern auf einer TVS ausgehen. Davon ergibt die Standardabweichung Sigma 1:

Wurzel aus 3243 x 0,972972 (36/37) = 56,947 x 0,972972 = 55,4081 (nach Basieux).

In fast allen Fällen (99,73%) geht die Abweichung nicht über +/- Sigma 3 hinaus. Wichtig erscheint mir +/-, denn die Abweichung kann sowohl negativ wie positiv ausfallen. Von daher würde ich behaupten, dass eine Abweichung von Sigma 3 nicht genügt, um das Rouletteproblem gelöst zu haben.

Weitere Formeln zur Berechnung der Standardabweichung finden sich bei Wikipedia.

Beste Grüße vom Wellenreiter

[Serienknacker]

Zitat von Wellenreiter61

Hallo Walter

auf die Gefahr hin dass ich mich mit meinen bescheidenen Mathekenntnissen blamiere:

Die Trefferwahrscheinlichkeit liegt bei 20000 Coups:

20000 x 0,162162 (6/37) = 3243

Du kannst also von 3243 Treffern auf einer TVS ausgehen. Davon ergibt die Standardabweichung Sigma 1:

Wurzel aus 3243 x 0,972972 (36/37) = 56,947 x 0,972972 = 55,4081 (nach Basieux).

In fast allen Fällen (99,73%) geht die Abweichung nicht über +/- Sigma 3 hinaus. Wichtig erscheint mir +/-, denn die Abweichung kann sowohl negativ wie positiv ausfallen. Von daher würde ich behaupten, dass eine Abweichung von Sigma 3 nicht genügt, um das Rouletteproblem gelöst zu haben.

Weitere Formeln zur Berechnung der Standardabweichung finden sich bei Wikipedia.

Beste Grüße vom Wellenreiter

@Wellenreiter, Walter

Also die Standardabweichung berechnet sich folgendermaßen : Wurzel ( n * p * q ) = Wurzel ( 20.000 * 6/37 * 31/37 ) = Wurzel ( 2717,312 ) = 52,1

3-fache Standardabweichung ist also 156.

Erwartungswert ist n * p = 20.000 * 6/37 = 3243,243.
Nach 20.000 gesetzten Coups im Gleichsatz werden also in 99,73% aller Fälle zwischen 3243 - 156 und 3243 + 156 Treffer erfolgen.

Benötigte Treffer = 20.000 / 6 = 3333,33.
Differenz zum Erwartungswert ist -90 Treffer.

Die Spielstrecke von 20.000 Coups ist somit zu kurz um eine Aussage zu treffen dass das Rouletteproblem gelöst ist.

Am besten beschreibst Du mal Deine Spielidee hier im Forum.

Gruß
Serienknacker

[Wellenreiter61]

Hallo Serienknacker

ich danke Dir für Deine Berichtigung meiner Mathekünste. Mein Ergebnis lag zwar nicht weit weg, ist aber trotzdem falsch. Wenn ich mal mit der Roulettemathe auf dem Kriegsfuß stehe, weiß ich jetzt, an wen ich mich wenden kann.

Beste Grüße vom Wellenreiter

[Walter]

Hallo Serienknacker und Wellenreiter,

besten Dank für die Mathe-Nachhilfe.

@ Serienknacker,

ich spiele RC auf TVS und möchte, wenn Danny hoffentlich bald wieder unter uns weilt, im TVS-Thread meine Überlegungen diskutieren. Das mit dem "Knacken des Roulettproblems" war zunächst einmal mehr provokativ gemeint. Wenn's denn aber mal dazu käme, stellt sich doch die Frage, wann es für die Mathematik als bewiesen gelten würde.

Konkret: wieviel gespielte Coups müssten es sein?

Frohe Ostern und für die Danny die besten Genesungswünsche .

Walter