Die d'Alembert-Progression

[Danny]

Die d'Alembert-Progression, welche nach ihrem Erfinder, 'm französischen Mathematiker Jean Le Rond d'Alembert (1717 - 1783), benannt worden ist, war Anfang des 20ten Jahrhunderts in den Casinos der französischen Riviera der große Renner.

Diese Progression basiert auf 'nem ganz einfachen Prinzip:
's Ungleichgewicht zwischen 'nem Paar der Einfachen Chancen (z. B. Schwarz - Rot) ist immer nur vorübergehend. Mer weiß, dass 'n Ungleichgewicht jederzeit möglich ist, aber 'n starkes Ungleichgewicht kann niemals unendlich lang andauern und deshalb 'n Ausgleich zur zurückliegenden Chance kommen muss. Selbiges gilt auch für 'n Ungleichgewicht und 'm Ausgleich für Verlust- und Gewinncoups.

Die d'Alembert versucht nun, von der Wiederherstellung des Ausgleichs zu profitieren. 'n Beispiel:
Wenn während 'nes gewissen Zeitraums z. B. Rot überwogen hat, kommt immer irgendwann 'n Zeitpunkt, ab dem Schwarz seinen Rückstand aufholt.

Die Rückkehr zum Ausgleich kann sich zwar in die Länge ziehen, aber wenn er erreicht worden ist, beträgt der Gewinn pro gesetztem Coup 'n halber Chip. Dabei funktioniert die d'Alembert-Proggi ziemlich einfach:

• nach 'nem Verlustcoup wird der nächste Einsatz um 'n Chip erhöht,
• nach 'nem Gewinncoup wird der Einsatz um 'n Chip reduziert.

Auf lange Sicht wird jeder Verlustsatz durch 'n Gewinncoup kompensiert werden (Zero ausser acht gelassen).

Der Ausgleich kann auch sofort eintreten:

• Coup 1 -> 1 Verlust - Saldo -1
• Coup 2 -> 2 Gewinn - Saldo +1

Hier wurden zwei Coups gespielt, der erste mit 1 Chip Einsatz verliert, der zweite mit 2 Chips Einsatz gewinnt. Der Saldo beträgt nun +1, ergibt also 'n halber Chip Gewinn pro gespieltem Coup.

Allerdings wär' das zu einfach, wenn nach jedem Verlustcoup 'n Gewinncoup käm'. 's folgen drei Beispiele, aus welchen die Entwicklungsmöglichkeiten der Progression hervorgeht, der Einfachheit halber wird stur auf Schwarz gesetzt:

Rückkehr zum Ausgleich

Perm. Satz Ergebnis Saldo   16 1 -1 -1 20   2 +2 +1   30 1 -1 0   12 2 -2 -2 8   3 +3 +1   18 2 -2 -1 11   3 +3 +2   23 2 -2 0   12 3 -3 -3   36 4 -4 -7 28   5 +5 -2 26   4 +4 +2 4   3 +3 +5   16 2 -2 +3 13   3 +3 +6 33   2 +2 +8

In 16 gesetzten Coups gab's acht Gewinne und 8 Verluste. 's Gleichgewicht ist perfekt, der Saldo steht bei +8, somit haben wir den halben Chip pro gespieltem Coup.

Gewinncoups dominieren

Perm. Satz Ergebnis Saldo 20   1 +1 +1 33   1 +1 +2   18 1 -1 +1 13   2 +2 +3 22   1 +1 +4 15   1 +1 +5   5 1 -1 +4 35   2 +2 +6 6   1 +1 +7   14 1 -1 +6   27 2 -2 +4   30 4 -3 +1 28   4 +4 +5 13   3 +3 +8 35   2 +2 +10 26   1 +1 +11

In diesem Beispiel wurden von 16 gespielten Coups 11 gewonnen und dabei 'n Saldo von +11 Chips erreicht.

Verlustcoups dominieren

Perm. Satz Ergebnis Saldo   3 1 -1 -1   16 2 -3 -3   27 3 -3 -6 31   4 +4 -2   12 3 -3 -5 24   4 +4 -1   36 3 -3 -4 17   4 +4 0   18 3 -3 -3   23 4 -4 -7   9 5 -5 -12   30 6 -6 -18   16 7 -7 -25 15   8 +8 -17   32 7 -7 -24   7 8 -8 -32

Wie mer in den ersten zwei Beispielen sieht, funktioniert die d'Alembert dann sehr gut, wenn 's Gleichgewicht kurzfristig erreicht wird oder die Treffer dominieren.

Allerdings sind die Ergebnisse dann nicht sonderlich erfreulich, wenn die Verlustcoups dominieren. Die Tilgungskraft der d'Alembert ist in den ersten zwei Sätzen am stärksten, da hier jeweils mit Gewinn abgeschlossen wird. Im dritten Satz mit drei Chips wird bei Gewinn nur noch 'n Null-Ergebnis erreicht.

Ab 'm vierten Satz nimmt die Tilgungskraft dann mehr und mehr ab. Wenn die/der Spieler/in 1, 2 und 3 Chips = 6 Chips verloren hat und dann den Satz mit 4 Chips gewinnt, verbleibt noch 'n Verlust von 2 Chips. Während die Tilgungskraft in den ersten Sätzen also noch akzeptabel ist, sinkt s'e bei 'ner Ballung von Verlustsätzen drastisch und kann dann nur selten - auch wegen zusätzlicher Zeroauswirkung - zum Ausgangspunkt zurückgeführt werden.

Obwohl die d'Alembert 'ne »flache« Progression ist, kann der Kapitalaufwand also in die Höhe ansteigen, wenn der Ausgleich auf sich warten lässt. Deshalb wird die d'Alembert in der Praxis auch selten auf den totalen Ausgleich gespielt, sondern 's wird -zumindest nach Verlustanhäufungen - beim ersten Plus abgebrochen.

Ob 's was bringt, 'ne bestimmte negative Abweichung abzuwarten, bevor mer beginnt zu spielen, darf zu Recht bezweifelt werden.

[Danny]

Ein's der Probleme der d'Alembert ist also, dass die Rückkehr zum Gleichgewicht zweier Einfachen Chancen auf sich warten lassen kann. Dann gehen die Einsätze in die Höhe, ungünstigerweise kommen auch noch einige Zeroverluste dazu. Um also 's Risiko bei der d'Alembert zu minimieren, ist's in erster Linie erforderlich, den Kapitalbedarf zu senken.

Beim folgenden Beispiel wird deshalb nicht mehr nach jedem Verlustsatz der Einsatz erhöht, sondern erst bei 'nem Minussaldo von -5. Auf die gleiche Art und Weise wird der Einsatz nicht bei jedem Gewinn sofort reduziert, sondern erst nach 'nem Plus von 5.

So wird's bequemer, 'ne längere Minusserie gleich am Anfang 'nes Spiels mit weniger Kapital durchzustehen. Um beim Beispiel nicht auch noch 'n bestimmten Marsch berücksichtigen zu müssen, wird wieder nur auf Schwarz gespielt:

Perm. Satz Ergebnis Saldo   18 1 -1 -1   27 1 -1 -2   5 1 -1 -3   32 1 -1 -4   1 1 -1 -5

's ist 'n Minussaldo von -5 erzielt worden, deshalb wird jetzt der Einsatz auf zwei Chips erhöht.

Perm. Satz Ergebnis Saldo   14 2 -2 -7   7 2 -2 -9 31   2 +2 -7 20   2 +2 -5   19 2 -2 -7 35   2 +2 -5 17   2 2 -3 4   2 +2 -1 11   2 +2 +1

Hier konnt' die zweite Stufe insgesamt sechs mal gewonnen werden, ein mal wurd' die Stufe verloren, also haben wir insgesamt fünf Gewinncoups in Stufe 2, deshalb wird jetzt der Einsatz wieder auf 1 Chip reduziert.

Perm. Satz Ergebnis Saldo 26   1 +1 +2 33   1 +1 +3

Hier haben wir jetzt auch acht Verlustcoups auf acht Gewinncoups, 's Ergebnis ist allerdings nur +3. Mit der normalen Version wären zwar 8 Chips gewonnen worden, aber die Einsätze und somit auch der Kapitalbedarf wären wesentlich höher gewesen.

Diese Variante der d'Alembert schaltet natürlich nicht 's Risiko aus, dass mer 'ne große Abweichung in's Negative antrifft, bietet aber die Möglichkeit, dass mer doch relativ gute Ergebnisse bei wesentlich geringerem Kapitalaufwand erreichen kann.

[Danny]

'ne and're Variante der d'Alembert-Progression beruht auf 'm nachfolgenden Prinzip:

• nach 'nem Verlust wird der Einsatz um 1 Chip erhöht,
• nach 'nem Treffer wird der momentane Einsatz nicht verändert.

Diese Variation eröffnet weitreichende Möglichkeiten. Wenn z. B. nach 'ner Verlustserie 'ne Gewinnserie eintritt, reicht schon die Hälfte an Gewinncoups aus, um die doppelte Anzahl von Verlusten zu tilgen.

'n kleines vereinfachtes Beispiel soll das Prinzip verdeutlichen:

Coup Ergebnis Saldo 1 -1 -1 2 -2 -3 3 -3 -6 4 -4 -10 5 -5 -15 6 -6 -21 7 -7 -28 8 -8 -36 9 +9 -27 10 +9 -18 11 +9 -9 12 +9 0

Hier haben vier Gewinne in Folge ausgereicht, um acht Verluste in Folge zu egalisieren. 'n Gewinn ist zwar noch nicht entstanden, aber verloren ist auch nix und der kurzfristige Ausgleich ist noch nicht hergestellt.

Wenn mer so 'n Spiel mit 'm Ziel spielt, 'nen Gleichstand zwischen Gewinn- und Verlustcoups zu erreichen, entspricht der Gewinn der höchsten positiven Abweichung:

Coup Ergebnis Saldo 1 -1 -1 2 -2 -3 3 -3 -6 4 -4 -10 5 -5 -15 6 -6 -21 7 +7 -14 8 +7 -7 9 +7 0 10 +7 +7 11 +7 +14 12 +7 +21

Bei diesem Beispiel beträgt der höchste Minus-Saldo -21 Chips. Innerhalb von 12 Coups sind Schwarz und Rot jeweils 6 mal erschienen, der Gewinn beträgt dabei +21 Chips.

Allerdings ist dieses konstruierte Beispiel in der täglichen Casino-Praxis 'ne Ausnahme, denn die Gewinncoups werden normalerweise immer wieder von Verlustcoups unterbrochen. In solchen Fällen muss dann die Anzahl der Gewinne höher sein, um die Verluste kompensieren zu könenn.

Coup Ergebnis Saldo 1 -1 -1 2 -2 -3 3 -3 -6 4 -4 -10 5 +5 -5 6 -5 -10 7 -6 -16 8 +7 -8 9 -7 -16 10 +8 -8 11 +8 0

In diesem Beispiel mit 11 Coups haben vier Gewinncoups ausgereicht, um sieben Verluste zu eliminieren. Das sind zwar weniger Gewinne als Verlsute, 's ist aber leicht einzusehen, dass wenn mer noch mehr Verluste einfährt mer auch 'nen hohen Kapitalbedarf benötigt.

Im folgenden Beispiel wird ersichtlich, dass auch bei dieser 'verschärften' Variante der d'Alembert bei längeren Spielen beachtliche Gewinne bei moderatem Kapitalbedarf möglich sind:

normal verschärft Einsatz Saldo Einsatz Saldo -1 -1 -1 -1 -2 -3 -2 -3 -3 -6 -3 -6 -4 -10 -4 -10 -5 -15 -5 -15 +6 -9 +6 -9 -5 -14 -6 -15 -6 -20 -7 -22 -7 -27 -8 -30 +8 -19 +9 -21 +7 -12 +9 -12 -6 -18 -9 -21 -7 -25 -10 -31 +8 -17 +11 -20 -7 -24 -11 -31 +8 -16 +12 -19 +7 -9 +12 -7 +6 -3 +12 +5 -5 -8 -12 -7 -6 -14 -13 -20 +7 -7 +14 -6 +6 -1 +14 +8 +5 +4 +14 +22 +4 +8 +14 +36 -3 +5 -14 +22 +4 +9 +15 +37 +3 +12 +15 +52 +2 +14 +15 +67

Bei der original gespielten d'Alembert-Progression kommt 'n Ergebnis von +14 Chips bei 'nem höchsten Minussaldo von 27 Chips zustand'.

Bei der 'verschärften' Version beträgt der Gewinn satte 67 Chips(!) bei 'nem maximalen Minussaldo von 31 Chips!

's Verhältnis von eingesetztem Kapital zu Gewinn ist bei der verschärften d'Alembert also eindeutig besser als bei der Original-Version.

[Danny]

'ne and're Variante der d'Alembert-Progression ist unter 'm Namen »Wells«-Progression bekannt geworden.

Die Wells-Progression basiert auf 'm gleichen Prinzip wie die d'Alembert:
nach 'nem Verlust-Satz wird der Einsatz um 1 Chip erhöht, nach 'nem Gewinncoup um 1 Chip verringert. Der Unterschied zur d'Alembert besteht darin, dass mer nicht mit 1 Chip Einsatz, sondern mit 'nem Einsatz von 10 Chips, somit also mit 'nem unterstellten Verlust von 10 Chips beginnt. Der erste Einsatz beträgt IMMER 10 Chips.

's folgende Beispiel, bei dem wegen der Einfachheit wieder einfach auf Schwarz gespielt wird, soll diese Vorgehensweise verdeutlichen:

Perm. Einsatz Saldo 17   10 +10   7 9 +1 26   10 +11   12 9 +2   34 10 -8   16 11 -19   16 12 -31   30 13 -44 13   14 -30 29   13 -17 26   12 -5 35   11 +6   3 10 -4   25 11 -15 28   12 -3   9 11 -14 31   12 -2 22   11 +9

Mer sieht, dass mer auch hier, wie bei der Original-Version der d'Alembert, pro Coup 'n halben Chip gewinnt.

's Spiel wird auf jeden Fall immer dann abgebrochen, wenn 'n Höchsteinsatz von 19 Chips verloren worden ist, oder wenn der Einsatz von 1 Chip erreicht worden ist. 'n Totalverlust der Wells-Progression kostet den die/den Spieler/in:

10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 = 145 Chips

Um 's Gewinnziel von 'nem halben Chip pro Coup zu erzielen, benötigt auch die Wells-Progression den Ausgleich zwischen Gewinn- und Verlustsätzen. Deshalb wird 's immer wieder zu Spielen kommen, in denen sich der erwünschte Ausgleich nicht einstellen mag und durch die Auswirkung von Zero auf die immer höheren Einsätze die Verluste dramatisch ansteigen können.

Aus diesem Grund empfiehlt sich 's, die Wells-Progression zu limitieren und eventuell erst nach 'ner gewissen Abweichung zu starten, um dann auf 'nen Teilrücklauf zu spielen. 's empfiehlt sich dann allerdings, 's Spiel vor Erreichen von 1 Chip Einsatz mit geringerem Plussaldo zu beenden.

[Danny]

'ne ganz ähnliche Progressions-Variante ist die »Holländische Progression«, die unter dem Begriff »Hollandaise« in Roulettekreisen bekannter ist. Die Wirkungsweise wird aus 'm folgenden Beispiel ersichtlich:

Minus Plus Saldo 1   -1 2   -3 2   -5 2   -7   2 -5 3   -8   3 -5   3 -2 3   -5   3 -2   4 +2   4 +6

Erklärung:

Mer spielt den ersten Satz mit 1 Chip Einsatz und will den Verlust durch 'nen Satz von 2 Chips wieder ausgleichen, stattdessen verliert mer aber den zweiten Satz auch.

Jetzt spielt mer mit zwei Chips Einsatz weiter, um den ersten Einsatz mit 1 Chip auszugleichen. 's gewinnt aber erst der der vierte Einsatz mit zwei Chips, jetzt wird die 1 in der Minus-Spalte gestrichen.

Um jetzt die Verluste der Sätze mit 2 Chips auszugleichen, wird nun mit 3 Chips weitergespielt. Der erste Satz mit 3 Chips verliert. 's wird weiter mit 3 Chips gespielt, diesmal gewinnt mer z. B. den Satz. Jetzt wird die erste 2 in der Minus-Spalte gestrichen und mer spielt weiter mit 3 Chips. Bei Gewinn wird die zweite 2 in der Minus-Spalte gestrichen.

Verliert mer jetzt aber z. B. 'n Satz mit 3 Chips, werden wieder 3 Chips gesetzt. Im Beispiel oben gewinnt der Satz, 's wird in der Minus-Spalte die dritte 2 gestrichen. Nun sind alle Sätze mit 2 Chips ausgeglichen.

Jetzt sind die die Sätze mit 3 Chips an der Reihe, welche durch Einsätze mit 4 Chips versucht werden auszugleichen. Im Beispiel gewinnt der erste Satz mit 4 Chips, 's wird der erste Verlust-Satz mit 3 Chips gestrichen. Der Saldo beträgt jetzt +2, mer kann jetzt 's Spiel beenden oder versuchen, den nächsten und letzten Verlust-Satz mit Einsatz von 4 Chips auszugleichen. Wenn dieser Satz wie im Beispiel mit 4 gewinnt, wird der letzte Verlust-Satz mit 3 chips gestrichen und 's Spiel ist regulär beim Stand von +6 Chips beendet, weil mer in 12 Coups 6 Chips gewonnen hat.

Das macht unter'm Strich wie bei der Original-d'Alembert ebenfalls 'n halben Chip pro Coup Gewinn.

Bei 'nem ausgeglichenen Spielverlauf haben also alle vorgestellten Satzsteigerungen 's selbe Endergebnis erzielt.

Kommen gleich zu Beginn des Spiels mehrere Verlsute hinter'nander zusammen, so verliert mer bei der Original-d'Alembert mehr als bei der Holländischen Satzsteigerung, weil die Sätze schneller ansteigen.

And'rerseits kostet diese Satzsteigerung dann mehr, wenn 'n Spiel lange Zeit fast aber nie ganz ausgeglichen ist, weil auch dann die Einsätze schnell in Höhe steigen. Deshalb ist's ratsam, auch hier bei 'nem moderateren Plus 's Spieel zu beenden als auf den totalen Ausgleich zu hoffen.

Beide der Satzsteigerungen, also die d'Alembert im Original und die Holländische Satzsteigerung, können selbstverständlich auch umgekehrt, also so gespielt werden, dass die Einsätze im Gewinn anstatt nach Verlusten erhöht werden.

Wenn mer z. B. mit der Original-d'Alembert auf Rot spielt und im Gewinn den Einsatz erhöht, und zur gleichen Zeit mit der Holländischen Satzsteigerung auf Schwarz, dabei aber im Verlust wie oben beschrieben den Einsatz erhöht, kommt mer bei 'nem ausgeglichenen Spielverlauf schliesslich auf 'n Ergebnis von ±0, wenn mer von den eventuellen Zeroverlusten absieht.

's Ganze kann mer dann als sogenanntes »Differenzspiel« spielen, welches auch{link}hier{/link} erläutert wird:
Wenn z. B auf Schwarz 3 Chips gespielt werden müssen und auf Rot 2, dann wird nur die Differenz der beiden Sätze real gesetzt, in diesem Beispiel also 1 Chip auf Schwarz. Bei gleich hohen Einsätzen ergibt die Differenz 0, 's wird in diesen Fällen gar nicht gesetzt, sondern nur die Buchführung weiter notiert.

Wenn dieses Differenzspiel 'n Saldo >0 erzielt hat, wird's beendet und der nächste Satz beginnt wieder von Neuem mit 1 Chip auf beiden Seiten.

's folgende Beispiel soll 'n Spielverlauf verdeutlichen:

Schwarz Rot     Perm. Minus Plus Minus Plus Satz Saldo 31     1 1   ─     23 2     2 ─     5 1     1 ─     18 1     1 ─   28     1 1   ─   17     2 2   ─     27 3     2 1   13     2 3   1 -1   16 3     3 ─ -2 8     2 4   2 -2   30 3     4 1 -4 24     2 5   3 -3   12 3     5 2 -6 35     2 6   4 -4 17     3 6   3 -8   19 4     6 2 -11 26     3 7   4 -9   27 4     7 3 -13   5 3     7 4 -16 15     2 8   6 -12 6     3 8   5 -6 33     4 9   5 -1 24     (5) (9)   (4) +4

Mer kann 's Ganze natürlich auch umdrehen, also mit der Original-d'Alembert nach Verlusten und mit der Holländischen Satzsteigerung im Gewinn progressieren.

Diese Version hat sogar den Vorteil, dass mer dabei nach zwei Verlusten mit 'nem Treffer kleinere Gewinne erwirtschaften kann und 's nicht mehrerer auf'nanderfolgende Treffer wie bei der vorgestellten Kombination bedarf. Der Verlauf ist also günstiger, bei 'nem schlechten Verlauf ist kein völliger Ausgleich notwendig, um 'n Gewinn zu erzielen, der höher als nur 1 Chip über ±0 liegt.

Obwohl mit dieser Taktik in der Mehrzahl der Fälle gute Gewinne zu erwirtschaften sind, darf mer nicht verschweigen, dasses natürlich auch schwierige, sich länger hinziehende Spiele gibt, vor allem auch dann, wenn 's zu Zero-Häufungen kommt. 'ne Begrenzung im Verlust und großzügigeres Auslaufen lassen der Gewinne können aber bisweilen zu guten Ergebnissen führen.

[Danny]

Die Thompson-Progression ist 'ne weit're Variante der d'Alembert. Der Sinn der Thompson-Progression liegt im Gegensatz zur originalen d'Alembert, die ja bei 'nem ausgeglichenen Spielverlauf 'n halben Chip Gewinn für jeden gespielten Coup bringt, allerdings da d'rin, mit 'nem möglichst kleinem Kapitalbedarf mögliche negative Abweichungen zu überbrücken. Natürlich führt dieses auch dazu, dass die Gewinnerwartung niedriger als beim Original angesetzt werden muss.

Bei der Thompson-Progression werden die Einsätze »gestreckt«, indem jeder Einsatz fünf mal gespielt wird und der Einsatz erst erhöht wird, wenn fünf Einsätze einer Stufe verloren wurden. Somit stellt sich die Grundstruktur der Thompson-Progression wie folgt dar:

Stufe	I	1 - 1 - 1 - 1 - 1
Stufe	II	2 - 2 - 2 - 2 - 2
Stufe	III	3 - 3 - 3 - 3 - 3
Stufe	IV	4 - 4 - 4 - 4 - 4
Stufe	V	5 - 5 - 5 - 5 - 5
usw.

's wird vielleicht übersichtlicher, wenn mer an jeden Einsatz auch noch die Nummer der jeweiligen Stufe anschreibt:

Stufe	I	1/1 - 1/2 - 1/3 - 1/4 - 1/5
Stufe	II	2/1 - 2/2 - 2/3 - 2/4 - 2/5
Stufe	III	3/1 - 3/2 - 3/3 - 3/4 - 3/5
Stufe	IV	4/1 - 4/2 - 4/3 - 4/4 - 4/5
Stufe	V	5/1 - 5/2 - 5/3 - 5/4 - 5/5
usw.

'n Beispiel anhand 'ner Gewinn- und Verlust-Permanenz zeigt vielleicht am Besten, wie die einzelnen Einsätze notiert werden können:

Stufe	G/V	Saldo
1/1	-	-1
2/1	-	-2
3/1	-	-3
4/1	+	-2
3/1	-	-3
4/1	-	-4
5/1	+	-3
4/1	+	-2
3/1	-	-3
4/1	-	-4
5/1	-	-5
1/2	-	-7
2/2	+	-5
1/2	+	-3
5/1	+	-2
4/1	+	-1
3/1	+	0

Beim nachfolgenden Beispiel anhand 'ner Permanenz ist einfach die zuletzt gezogene Farbe gespielt worden:

Perm.		Sufe	G/V	Saldo
13
24		1/1	+	+1
	14	1/1	-	0
	21	2/1	+	+1
	7	1/1	+	+2
11		1/1	-	+1
	27	2/1	-	0
31		3/1	-	-1
	18	4/1	-	-2
4		5/1	-	-3
17		1/2	+	-1
22		5/1	+	0
	14	4/1	-	-1
15		5/1	-	-2
	5	1/2	-	-4
	23	2/2	+	-2
	12	1/2	+	0
	32	5/1	+	+1
	25	4/1	+	+2

Bei den neun Plus- und Minuseinätzen in diesem Beispiel entsteht immerhin 'n Gewinn zwei Chips bei minimalem Kapitalaufwand.

'ne aussichtsreiche Anwendung der Thompson-Progression besteht da d'rin, erst nach 'ner großen Abweichung mit 'm ersten Einsatz zu beginnen und mit 'nem Gewinn zwischen zwei und fünf Chips zufrieden zu sein. Wenn also z. B. nach 'nem längeren Permanezverlauf nur Intermittenzen und maximal Zweierfolgen aufgetreten sind, könnt' mer nachfolgend versuchen auf längere Folgen zu spielen, dann also immer die zuletzt gezogene Erscheinung der Einfachen Chacnen nachspielen.

Wichtig ist, nur 'n Teil der angelaufenen Abweichung zu spielen und sich wirklich mit wenigen Chips Gewinn zufrieden zu geben.

[Danny]

Bei der Progression »Santetienne« handelt sich 's um 'ne Progression, die 'ne grosse Ähnlichkeit zur Hollandaise (Holländische Progression) aufweist.

's wird ebenfalls mit 1 Chip Einsatz begonnen, bei 'nem Gewinn ist 's Sppiel sofort beendet und mer fängt wieder bei 1 Chip Einsatz an.

Nach 'nem Verlust spielt mer den nächsten Einsatz mit 2 Chips. Wird dieser Einsatz gewonnen, wird die Santetienne wieder von vorn' begonnen. Wird dieser Einsatz jedoch verloren, so wird mit 'm Einsatz von 2 Chips so lang' weiter gespielt, bis mer 'n Satz gewinnt. 's wird dann auf 3 Chips Einsatz erhöht, und bei jedem weit'ren Gewinn wird der Einsatz um 1 Chip erhöht, und zwar so lang', bis mer entweder bei Saldo ±0 oder bei 'nem Gewinn angekommen ist.

Werden zwei Einsätze mit 3 Chips oder höher verloren, wird nach 'm nächsten Gewinn der Einsatz um jeweils 1 Chip erhöht, auch wieder so lang', bis 'n Saldo von ±0 oder 'n Gewinn erzielt worden ist. Anschliessend wird wieder von vorn' begonnen.

'n kleines Beispiel soll die Vorgehensweise deutlich machen:

1.	Einsatz	1	+									Ende mit +1
2.	Einsatz	1	-	2	+							Ende mit +1
3.	Einsatz	1	-	2	-	2	+	2	+			Ende mit +1
4.	Einsatz	1	-	2	-	2	-	2	+	3	+	Ende mit ±0
5.	Einsatz	1	-	2	-	2	-	2	+	3	-
		3	+	3	-	3	-	3	+	4	-
		4	+	4	-	4	-	4	+	5	+
		6	-	6	-	6	+	7	+	8	+	Ende mit +4

Bei dieser Variante muss allerdings auf jeden Fall 'n Verlust-Limit eingebaut werden, weil der Kapitalaufwand schnell ansteigen kann, wenn vor allem in den höheren Stufen die Verlustsätze überwiegen.

[Danny]

Bei der originalen d'Alembert-Progression kann der Chancenausgleich hin und wieder nicht ohne mehr oder weniger große Abweichungen (Ecarts) erreicht werden. Diese Abweichungen negativer Art übersteigen nicht selten die Kapitalkraft der/des Spieler/in/s. Wie in diesem Thema schon beschrieben, wurden alle möglichen Versuche unternommen, die d'Alembert-Progression in ihrer Wirkung auf der negativen Seite zu »entschärfen«, also den Kapitalaufwand zu senken, aber dabei trotzdem zufrieden stellende Gewinne zu erwirtschaften.

Karl Alexander, 'n weit'rer Rouletteforscher, hat 'ne Möglichkeit erfunden, welche unter 'm Namen »Alexembert« Einzug in die Literatur der Roulette-Wissenschaft gefunden hat.

's werden hier erst mal die Original-d'Alembert- und die Alexembert-Progression in 'ner Übersicht gegenübergestellt:

d'Alembert				Alexembert
Einsatz	Erg.	Saldo		Einsatz	Erg.	Saldo
1	-	-1		1	-	-1
2	-	-3		1	-	-2
3	-	-6		1	-	-3
4	-	-10		4	-	-7
5	-	-15		4	-	-11
6	-	-21		4	-	-15
7	-	-28		7	-	-22
8	-	-36		7	-	-29
9	+	-27		7	+	-22
8	+	-19		7	+	-15
7	+	-12		7	+	-8
6	+	-6		4	+	-4
5	+	-1		4	+	±0
4	+	3		4	+	4
3	+	6		1	+	5
2	+	8		1	+	6

Bei der Alexembert-Progression wird nach 'ner Staffelhöhe gespielt. Die Einsätze von 1, 2 und 3 Chips der Original-d'Alembert werden bei der Alexembert mit jeweils 1 Chip gespielt, die Einsätze 4, 5 und 6 der d'Alembert werden bei der Alexembert mit jeweils 4 Chips gespielt. Die Einsatzhöhen 7, 8 und 9 werden bei der Alexembert mit jeweils 7 Chips gespielt usw.

Diese Aufteilung im Dreiertakt, die natürlich bei weit'ren Verlusten so weitergeführt wird, also die Einsätze 10, 11 und 12 der d'Alembert werden dann mit jeweils 10 Chips gespielt, hat den Vorteil, dass in Phasen in denen Verluste überwiegen, Kapital eingespart wird. Während 'ner Gewinnphase wird durch den Dreierrhythmus der höhere Einsatz länger erhalten, was dann eventuell auch mal zu höheren Gewinnen führen kann.

's können die Staffeln natürlich auch anders gestaltet werden, beispielsweise 1 – 3 – 5 oder 1- 5 – 9 wären als Staffeln ebenso denkbar wie auch 1 – 11 – 21.

's gilt dabei folgendes:
Je weiter die Original-d'Alembert gespreizt wird, um so höher ist der mögliche Gewinn, der leicht 'n Mehrfaches des Gewinns, der mit der d'Alembert erzielt wird, ausmachen kann.

Beim praktischen Spiel ist natürlich meistens 'ne bunte Mischform aus Gewinn- und Verlustcoups gegeben. Jedoch zeigt sich auch hierbei, dass die Alexembert Vorteile aufweisen kann, denn die Einsätze sind häufig geringer und der Gewinn fällt meist 'n bissel höher aus:

d'Alembert				Alexembert
Einsatz	Erg.	Saldo		Einsatz	Erg.	Saldo
1	-	-1		1	-	-1
2	-	-3		1	-	-2
3	-	-6		1	-	-3
4	-	-10		4	-	-7
5	+	-5		4	+	-3
4	-	-9		4	-	-7
5	+	-4		4	+	-3
4	-	-8		4	-	-7
5	-	-13		4	-	-11
6	-	-19		4	-	-15
7	+	-12		7	+	-8
6	-	-18		4	-	-12
7	+	-11		7	+	-5
6	+	-5		4	+	-1
5	-	-10		4	-	-5
6	+	-4		4	+	-1
5	+	1		4	+	3

Da die mittlere Einsatzhöhe geringer ausfällt, werden auch Kosten durch Zeroverluste eingespart, die bekanntermassen alle 37 Coups durchschnittlich anfallen. Beim Spiel mit Progression beträgt die Zerosteuer die Hälfte des durchschnittlichen Progressions-Einsatzes.

[HansHuckebein]

Hi Danny,

was spricht eigentlich gegen eine Progession auf den EC, die bei Minussaldo sowohl bei einem Treffer als auch bei einem Fehltreffer um stets 1 Stück erhöht und dieses solange tut, bis wir plus 1 im Endsaldo erreicht haben?

Gruß

Hans

[CeeN]

Grüß dich Hans!

Ich grätsch mal mit rein :-).

Im Prinzip spricht gegen deinen Denkanstoß rein garnichts.
Plus 1 ist ein bescheidenes Ziel und mit einem vernünftigen Marsch (Setzweise) auch meiner Ansicht nach mehr zu schaffen als nicht.

Kommt halt immer darauf an wie du setzt und auf was du spielst (System, Intuition etc...)


Grüsse CeeN