Dutzend-Dominanz

[Kesseldreher]

Hallo,

ich hatte es im Testforum bereits angekündigt, eine weitere Spielmöglichkeit im Forum vorzustellen. Um es gleich vorweg zu nehmen, ich habe nicht den Anspruch, genau so perfekte Beschreibungen hinzubekommen wie einige andere User, vor allem an den Tabellen wird es hapern. Doch gebe ich mir Mühe, die Sache verständlich rüber zu bringen. Ebenso bitte ich um Verständnis, wenn ich einmal etwas länger brauche, ich bin nicht der große PC-Freak und es dauert, bis ich wichtige Funktionen gefunden habe.

Zuerst möchte ich ein wenig über das Spielen allgemein ausholen. Denn für die Mehrheit der Leute dient Spielen einzig der Unterhaltung, der Geselligkeit. Selbst dann, wenn es um Geld geht. Man nehme nur das allerseits beliebte Skatspiel, häufig geht es um einen Pfennig pro Auge.

Glaubt man der Menschheit, verhält es sich ähnlich betritt man die heiligen Tempel des Glücksspiels, die Spielcasinos. Für die meisten scheint also auch das Casino oder die Spielbank nur eine weitere angenehme Art der Unterhaltung zu sein. Gepflegt spielen sie eine Weile am Roulettetisch, plaudern hier und da ein wenig und flanieren wie ein Pfau zwischen den Tischen und wagen sich vielleicht auch mal an das Black Jack heran.

Das Synonym für ein Spielcasino ist noch immer das französische Roulette, obwohl die ursprünglich aus den USA stammenden Automaten längst Einzug in die deutschen Casinos gehalten haben. Auch Roulette wollen die meisten nur aus reinem Zeitvertreib spielen, alles andere wäre doch auch sinnlos, denn es weiß doch jeder, dass es bei diesem Spiel auf Dauer auch nichts zu gewinnen gibt. Schließlich ist die Bank immer im Vorteil, außerdem fällt die rotierende weiße Kugel scheinbar willkürlich in eines der 37 Zahlenfächer.

Dieser Umstand scheint aber niemanden davon abzuhalten, trotzdem vom großen Dauergewinn zu träumen. Im bürgerlichen Leben außerhalb des Casinos durchaus ruhige und vernünftig agierende Leute werden am Spieltisch zusehends nervös. Es ist schon seltsam, wie da gleich mehrere 100 Teurolinge auf einmal gesetzt werden, wo doch feststeht, dass man zu den Verlierern gehört. Das alles nur zur reinen Unterhaltung, man mag es nicht so recht glauben.

Mindestens genau so seltsam, wer öfters im Casino ist und solche Spieler beobachtet, bemerkt rasch, dass eben diese Spieler, die ganz genau wissen, dass man auf Dauer nicht gewinnen kann, meistens zu den Verlierern des Abends zählen. Oft sind es die, die mit einem festgelegten Limit an den Tisch kommen. In der Art „Ich nehme jedes mal nur 200 Teurolinge mit, dann kann ich auch nicht mehr verlieren“. Häufig verlassen genau diese Leute das Casino mit dem fast im Voraus exakt berechneten höchsten Verlustlimit. Sicher gehen diese Leute auch oft genug mit einem kleinen Gewinn nach Hause. Aber unterm Strich werden von den einkalkulierten 200 Teurolingen wenigstens 150 weg sein. Wollte das der Zufall nicht anders?

Stellen wir die Frage einmal anders:

Wer hat denn die 150 Teurolinge gewonnen? Das Casino? Teilweise ist das sicher so. Aber, der Bankvorteil ist doch bekannt, man kann ihn sehr genau ausrechnen. Sagen wir mal, die Bank hätte davon 50 Teurolinge einbehalten, wobei der Bankvorteil bekanntlich weit unter diesen 50 Teurolingen liegt. Demnach müssen sich noch andere Spieler davon bedient haben.

Daraus können wir die Frage aller Fragen folgern, wer außer dem Casino sahnt die Gewinne ab? Ist ein Spielcasino ein reiner Verschiebebahnhof, bei dem die Betreiber nur die „Verwaltungsgebühren“ einbehalten?

Und, gewinnen diejenigen mehr, die systematisch an das Roulette herangehen oder doch diejenigen, die nur ihren spontanen Einfällen bzw. dem Zufallsprinzip folgen?

Befassen wir uns im nächsten Beitrag kurz mit einigen Gesetzen, die das Roulettespiel regieren.

[Kesseldreher]

Die Gesetze des Zufalls

Ein wenig erscheint es als ein Widerspruch, wenn man bei Zufall von Gesetzen spricht. Die Berechnung des Zufalls ist jedoch eine mehr oder weniger anerkannte Wissenschaft für sich. Angefangen hat es im 17. Jahrhundert mit dem Würfelspiel. Zwei der bekanntesten Mathematiker überhaupt, Blaise Pascal und Pierre Fermat, hatten untersucht, wie viele Würfe mit einem Würfel minimal notwendig sind, um mit ziemlicher Sicherheit eine Sechs zu würfeln.

Während man das früher Glücksspieltheorie nannte, heißt dieser Zweig der Mathematik heutzutage Wahrscheinlichkeitstheorie und ist ganz oben in den Künsten der Zahlenwissenschaften positioniert. Wobei sich die modernen Anwendungen weniger auf das Glücksspiel beziehen als vielmehr auf medizinische Studien, Meinungsumfragen oder Versicherungskalkulationen. Aber dennoch findet sich gewissermaßen der Ursprung aller Wahrscheinlichkeitsberechnungen im Glücksspiel. Und ist natürlich auch heute noch ein anspruchsvolles Betätigungsfeld für (angehende) Mathematiker. Die Quintessenz aller Glücksspieltheorien lautet, der Zufall hat doch Gesetzmäßigkeiten, und die lassen sich auch noch exakt berechnen.

Diese Gesetze gelten bei allen Arten von Spielen. Sogar bei dem einfachen Monopoly hatte man festgestellt, dass ein Treffer auf dem Opernplatz eine fast 50% höhere Chance aufweist gegenüber einem Besuch der Parkstraße. Erstaunlich, aber wer dieses Spiel häufiger gespielt hat, also über ausreichend empirische Erfahrungswerte verfügt, wird dem wohl zustimmen können.

Der gewöhnliche Unterhaltungsspieler mag es vielleicht nicht glauben, auch das Roulette unterliegt verschiedenen Gesetzen. Weil das so sein muss, wird ein Spieler, der diese Gesetze kennt und ihnen konform spielt, immer besser abschneiden als ein Spieler, der einfach drauflos setzt.

Alle Gesetze, mit denen das Roulette zu tun hat, hängen immer irgendwie mit der Wahrscheinlichkeitsberechnung zusammen. Zwar klingt das banal, weil bekanntlich stellt sich der blutigste Roulette-Laie sofort die Frage, ob er nach Rot nicht lieber auf Schwarz setzen soll, weil ein Wechsel irgendwie wahrscheinlicher erscheint. Nach intensiverem Nachdenken und einigen Fehlversuchen kommt man dann schnell auf die Idee, auch zwei oder drei Mal hintereinander auf Rot zu setzen. Aber eine gewisse innere Unruhe zwingt einen dann doch, irgendwann die Farbe zu wechseln, weil es einfach nicht sein kann, also unwahrscheinlicher ist, dass Rot so oft kommt.

Ich möchte in den kommenden Beiträgen kurz auf diese Roulettegesetze eingehen. Dieses sind unverrückbar, weil sie alle mathematisch bewiesen sind. Sie sind sowohl vor Ort am Roulettetisch erprobt und bestätigt, also empirisch belegt, als auch in der Theorie bestätigt.

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Das Gesetz der Unendlichkeit der Permanenz

Als Permanenz bezeichnet man die hintereinander geschriebene Zahlen, die an einem Roulettetisch hintereinander gekommenen Zahlen ergeben die Tischpermanenz.

Das Gesetz der Unendlichkeit der Permanenz besagt, dass jede Permanenz den gleichen mathematischen und damit wahrscheinlichkeitstheoretischen Gesetzen gehorcht. Egal, ob eine Permanenz aus aufeinanderfolgenden Coups von einem Tisch besteht oder aus den Coups verschiedener Tische. Man geht sogar so weit und schließt Ort und Zeit aus.

Manche Roulettespieler kommen oft zur Ansicht, in einem anderen Casino oder sogar nur an einem anderen Tisch würde alles ganz anders laufen. Meistens dann, wenn es auf die Mütze gegeben hat. Aber das täuscht. Dieses Gesetz besagt gewissermaßen, dass an allen Tischen aller Casinos die gleichen Gesetze gelten.

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Das Gesetz der Serie

Dieses Gesetz läßt sich am einfachsten an den ECs verdeutlichen. Betrachtet man nämlich einen längeren Zeitraum, stellt sich in den Coups eine konstante Abfolge heraus. Auch gleiche, mehrmalig hintereinander erscheinende Chancen wie meinetwegen fünf mal hintereinander Schwarz können mathematisch erfasst werden. Man kann tatsächlich genau berechnen, wie oft Serien erscheinen und die empirische Beobachtung am Roulettetisch bestätigt das Ergebnis.

50% aller Coups sind Einzelcoups, also einmal Schwarz gefolgt von einmal Rot und 50% sind Seriencoups. Diese Seriencoups bestehen ihrerseits wieder zu 50% aus Zweierserien, zu 25% aus Dreierserien und zu 25% aus noch längeren Serien. So sieht die Verteilung dazu aus:

Einercoups	50,000%
Zweierserie	25,000%
Dreierserie	12,500%
Viererserie	6,250%
Fünferserie	3,125%
Sechserserie	1,560%
Längere Serie	1,560%

Umgerechnet auf 128 Coups verteilen sich die Serien dann:

Einercoups	64 Stück
Zweierserie	32 Stück
Dreierserie	16 Stück
Viererserie	8 Stück
Fünferserie	4 Stück
Sechserserie	2 Stück
Längere Serie	2 Stück

[Kesseldreher]

Das Gesetz der großen Zahl

Die oben genannten beiden Gesetze sind dem Gelegenheitsspieler vielleicht eher unbekannt und am Roulettetisch sicher nicht von größter Wichtigkeit, mit dem Gesetz der großen Zahl verhält es sich aber anders. Spätestens hier begibt man sich in Sphären der höheren Mathematik und berührt damit den Punkt, der den meisten Spielern instinktiv bewußt ist und der dazu führt, dass die meisten von der Zufälligkeit im Roulette sprechen.

Es müßte klar sein, dass überall dort, wo die Gesetze der Mathematik greifen, der Zufall eigentlich unwirksam ist. Allerdings bleibt dann immer noch wenigstens die Zahl Null den Casinos. Jedem Kind, dem man die Regeln des Roulette erklärt, wird schnell bemerken, dass die Verhältnisse zwar gering, aber doch merklich für das Casino und damit gegen die Spieler ausgelegt sind. Wer auf eine Zahl setzt und gewinnt, erhält bekanntlich den 36fachen Einsatz ausbezahlt. Da sich auf dem Tisch aber 37 Felder befinden, ergibt sich immer ein minimal negatives Chancenverhältnis für die Spieler.

Es sei hier ausdrücklich darauf hingewiesen, dass es hier ausschließlich um das französische Roulette geht, das traditionsgemäß in den meisten europäischen Casinos angeboten wird. ES gibt auch eine Variante mit einer zusätzlichen Null, der Doppelnull, die vor allem in den USA häufig anzutreffen ist. Dabei werden die Spieler wahrlich über den Tisch gezogen. Die zweite Null hat einzig und allein den Zweck, dass das Casino deutlich mehr Gewinne macht, da sich deren Chancenverhältnis natürlich verdoppelt.

Ein Mathematiker, er muss noch nicht einmal gut sein, jedenfalls kann exakt ausrechnen, die ein Spiel, das auf Dauer ausgelegt ist, verlaufen wird. In der Tat haben sich mit diesem Problem mehr als nur einmal die Genies der Mathematik den Kopf zerbrochen. Weitere bekannte Vertreter sind der Schweizer Jakob Bernoulli sowie der Deutsche Carl Friedrich Gauß.

Bernoulli gilt dabei als der Erfinder der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die nach ihm benannte Bernoulli-Verteilung wird bis heute praktiziert. Bernoulli führte Zufallsversuche mit genau zwei möglichen Ergebnissen durch und beschrieb die Wahrscheinlichkeit der Ergebnisse.

Dem setzte schließlich Gauß noch einen auf. Seine Normalverteilung gilt als der Weisheit letzter Schluß, wenn es um die Wahrscheinlichkeit geht. Wie bedeutend die Normalverteilung nicht nur für das Roulette ist, erkennt man auch daran, dass das Portrait von Gauß den alten 10DM-Schein zierte. Mitsamt der berühmten Gaußschen Glockenkurve, welche die Normalverteilung anschaulich darstellt.

Gauß wollte herausfinden, welche zufallsbedingten Phänomene überhaupt normalverteilt sind bzw. wie sie sich in einer einzogen ganz normalen Verteilung dokumentieren lassen. Für das Roulette heißt das, dass die zufälligen Abweichungen, z. B. eine Fünferserie von Schwarz oder vier mal die Zahl 18 hintereinander, verschwinden, sobald die Anzahl der untersuchten Ereignisse groß genug ist. Denn dann kommen die typischen Verhältnisse zum Vorschein. Schlicht und einfach heißt das, dass sich im Roulette nach einer genügend großen Anzahl von Coups mehr oder weniger starke Ausschläge in die eine oder andere Richtung ausgleichen.

Und hier geht der Normalspieler der Wahrscheinlichkeit nur allzu leicht auf den Leim. Denn es heißt eben keinesfalls, dass nach einer langen Serie von Rot irgendwann auch eine lange Serie von Schwarz kommen muss. Selbst wenn zehn Mal hintereinander Rot kommt, was bekanntlich durchaus vorkommt, genügt schon allein in den nächsten 10 Coups, dass sechs davon Schwarz sind, um den Anteil der roten Zahlen von 100% auf 70 zu reduzieren. So kann sich das Verhältnis schnell und ohne merkliche Häufungen wieder ausgleichen. Oder anders ausgedrückt, eine Roulettekugel hat kein Gedächtnis, auf das man spekulieren könnte.

Was bedeutet nun die Gaußsche Normalverteilung für Roulettesysteme? Für viele das Aus. Die Zeiträume, in denen sich der Ausgleich einstellt, sind letztendlich viel zu groß, als dass man effektiv darauf spielen könnte. Zudem fordert in der Zwischenzeit die Null ihre Steuer.

[Kesseldreher]

Das Zwei-Drittel-Gesetz

Dieses Gesetz wird auch gelegentlich Gesetz des Drittels genannt. Genauso wie bei der Normalverteilung und der Bernoulli-Verteilung handelt es sich dabei um ein mathematisches Gesetz in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Man könnte auch behaupten, dass es irgendwo zwischen den beiden angesiedelt ist.

Es wurde von einem Mathematiker namens Poisson aufgestellt. Der Ausgangspunkt war aber eher makaber. Die französische Heeresleitung wollte wissen, wie viele Soldaten in einem Monat durch Pferdeeinwirkung zu Tode kommen und beauftragte Poisson mit der Lösung dieses Problems.

Demnach handelt es sich um ein zeitlich klar eingegrenztes Anliegen, das zudem durch die Anzahl der Soldaten und Pferde eingegrenzt war. Also war es weder einer von Bernoullis Einzelversuchen noch ein Gaußscher Test gegen Unendlich. Die daraus abgeleitete Poisson-Verteilung wich sowohl von der Bernoulli- als auch von der Normalverteilung leicht ab. Wir stellen fest, es gibt noch eine dritte Wahrscheinlichkeit.

Eben diese weitere Wahrscheinlichkeit hat für das Roulette eine immense Bedeutung. Denn mit der Poisson-Verteilung läßt sich in der Tat für einzelne Zahlen näher bestimmen, mit welcher Wahrscheinlichkeit sie erscheinen werden. Im Unterschied zu den anderen Verfahren wird die Poisson-Verteilung auf die Anzahl von Phänomenen abgewandt, die innerhalb einer Einheit auftreten können. Also z. B. Auf die 37 Zahlenfächer im Roulettekessel. Wegen der Anwendung auf kleine Einheiten spricht man auf oft von einem Gesetz der kleinen Zahlen.

Niemand sollte aber zu dem Schluß kommen, dass sich anhand der Poisson-Verteilung die nächsten Zahlen, die kommen werden, exakt voraussagen ließen. Das kann nie und nimmer funktionieren. Aber immerhin läßt sich die Wahrscheinlichkeit für Mehrfachtreffer bei 37 Roulette-Spielen berechnen.

Eine Rotation besteht aus aus 37 Spielen, d.h. die Kugel wird 37 mal geworfen. Niemand käme wahrscheinlich auf die Idee anzunehmen, dass in diesem Durchlauf von 37 Coups alle Zahlen von 0 – 36 kommen werden. Seit der Erfassung der Roulette-Permanenzen ist das noch nie vorgekommen. Einige Zahlen werden sich wiederholen. Das Entscheidende dabei ist allerdings, man kann berechnen, wie viele Zahlen sich wiederholen. Es mag unglaublich klingen, aber das Zwei-Drittel-Gesetz ist ein Gesetz, das besagt, dass innerhalb der 37 Spiele in etwa nur 24 Zahlen einmal oder mehrmals kommen werden, 13 Zahlen dagegen kommen gar nicht.

Aber das Zwei-Drittel-Gesetz trifft nicht nur auf die einzelnen Zahlen zu, sondern es verteilt sich mehr oder weniger auf alle Möglichkeiten.

Es gibt 12 Dreiertransversalen (die beiden, die die Null mit einbeziehen klammere ich aus). Hier ist ein Durchlauf 12 Coups lang, nach dem Zwei-Drittel-Gesetz kommen 8 Dreiertransversalen einmal oder mehrmals, 4 dagegen kommen gar nicht.

Bei den Sechsertransversalen beziehe ich mich auf die regulären, davon gibt es 6, auf die gesetzt werden kann. Ein Durchlauf beträgt hier 6 Coups, innerhalb derer 4 einmal oder mehrmals kommen, 2 dagegen kommen gar nicht.

Bei den Dutzenden ist es dasselbe gesetzmäßige Spiel. In einem Durchlauf von 3 Coups kommen überwiegend nur 2 Dutzende.

Je größer Die Anzahl der gesetzten Zahlen ist, um so deutlicher wird, dass es sich nur um Durchschnittswerte handeln kann.

(Ab hier wird es länger mit der Fortsetzung dauern, da es ab jetzt schwierig für mich wird, mit den Dingen der PC-Profis zurecht zu finden. Ich bitte das zu entschuldigen.)

[Kesseldreher]

Sehen wir uns die Poisson-Verteilung anhand willkürlich ausgewählter Permanenzen genauer an. Die gekommenen Zahlen sind mit einem X dargestellt. Darunter sehen wir die Verteilung der gekommenen Zahlen (k) zu nicht gekommenen Zahlen (nk). Da es hier um ein Spiel auf Dutzende gehen soll, sehen wir unten noch die Verteilung der Dutzende.

 0        XX          X         XXX   XX    XX    XX              X     XXXX  X
 1  X           XX    X               X           XX        X           X
 2  XX    X           X               X     XX              XX    X     X
 3              X     X         XX    XX    X               XX    XX    XX
 4  XX    X     X     XX        XX                          X     X     XX    X
 5  XX    X                     X     XXX         XXX       XXX   X           XXX
 6  XXX   XX    X                     X     X     X               XXX
 7  XX    X     X               X           X               XX    XX          X
 8  X     X     X     XX              X     XX                    X     X     X
 9  XX                X               X     XXX   X               XX
10  X     XX    X                     XX          X                           X
11  XX          X               XX                          XX    X     X
12  X     X     XXX   X         XX          XX    X         XX          X     X
13  X           X     X         XXX   X           X         XX
14        XX          XX        X     XXX   XX    XXX                   X     XX
15  XX    X     XX                    X     X     X         X                 X
16  X                 X         X     X     XX                          X     X
17        X     XX    X         XX    X           X               XX          X
18        XX          XXX       XX          XX    XX              XX    XX    X
19  X           X     X         X     X     X     X         X     X           X
20  X     XX    X                                           X                 X
21  X     X           XX        X                           XX    X
22        XXXXX XXXX                        XX    XXX                   XXX   X
23        X                                       X         X                 X
24  X     XX    XXXX            X           XX    X         X           X     X
25        X     X     X         XXX   XXXX  XX              X     X     XXXX  XX
26  X     X     X     XX        X           XX    XX              X
27  X     X     X     XX        X     XXX   XX              XXX   X     X     XX
28  XX                X                           X         XXX   XX          X
29  XX    X           XX        X                 XX        X     XXX   XX
30  X     XX                    XX    X           XX              XX    X     XX
31                    XX        X                 XX        X           XX    X
32        X     X     XX        X     XX          X               XX    X     X
33  X           XX    X               XX    XXX             X           XXX   XX
34  X           X                     X     X     XX              XX    XX    XX
35  X           XX    XX                    X               XX    XX          XXX
36        X     X     X         XX    XX                    X                 X

 k   26    25    24    25        23    22    22    23        23    23    21    27
     –-    –-    –-    --        --    --    --    --        --    --    --    --
nk   11    12    13    12        14    15    15    14        14    14    16    10


D1   19    10    12     9        10    12    12     9        15    14     9     5
     --    --    --    --        --    --    --    --        --    --    --    --
D2    8    17    15    11        12     8    12    14         9     6     8     9
     --    --    --    --        --    --    --    --        --    --    --    --
D2   10     8    10    16        12    15    11    12        13    16    16    17

Wie bei einem mathematischen Gesetz üblich ist auch das Zwei-Drittel-Gesetz empirisch wie theoretisch nachgewiesen. Man kann Tausende von Permanenzen durchkämmen, es gibt kein Vorbeikommen an diesem Gesetz. Es dürfte logisch sein, dass ein Wert von 13,8 (das ist der genaue rechnerische Wert) natürlich nicht in jedem Durchlauf erreicht wird. Es handelt sich nur um einen Durchschnitt, aber schon mittelfristig bildet sich dieser Wert deutlich heraus.

Die Schlußfolgerung ist aber unmissverständlich. Daraus kann man nämlich herleiten, dass in jedem Durchlauf einige Zahlen öfter als andere kommen, sie sind für diesen Durchlauf dominant. Auf dieser richtungsweisenden Wahrheit ist das folgend beschriebene Roulette-Spiel begründet. Das Setzen folgt in gewisser Weise dem dominanten Trend.

Jedes Roulettesystem, das einem Spieler innerhalb kürzester Zeit einen immensen Geldsegen verspricht, kann aufgrund der mathematischen Gesetzmäßigkeiten, auf denen das Roulette aufgebaut ist, zwangsläufig nur scheitern. Mit dem Spiel auf die Dominanz versuchen wir uns hingegen hartnäckig an die Fersen des Zwei-Drittel-Gesetzes zu heften. Zwangsläufig ist dabei aber auch, dass der große Gewinn nur über einen gewissen Zeitraum entstehen kann.

Jeder Roulettespieler, der die Gesetze des Spiels kennt, weiß auch, dass ein systematischer und dauerhafter Gewinn nur in kleinen Schritten möglich sein wird. Alles andere würde bedeuten, die Welt der Mathematik neu zu erfinden. Bisher ist das noch keinem Systemspieler gelungen und es wird auch nie einem gelingen. Aber den kleinen Vorteil des Casinos kann man etwas umorganisieren. Da der Vorteil so gering ist, bedarf es auch nur eines winzigen Vorsprungs, um die Sache zu kippen und einen systematischen Spieler gewinnen zu lassen.

Ein gutes Roulettesystem ist nicht dazu gedacht, um die Bank zu sprechen. Einziges Ziel ist der dauerhafte Gewinn. Auch dieser summiert sich im Laufe der Zeit enorm.

[Kesseldreher]

Der Vorteil der Dutzende

Ein Roulettesystem kann immer nur so gut sein wie seine Durchführbarkeit. Wenn das Kommen der Zahlen einfachen und verständlichen Gesetzen folgt, sollte auch ein Spielsystem letztendlich so aufgebaut sein, dass es ohne tiefergreifende mathematische Kenntnisse spielbar ist. Im Vordergrund steht also die praktische Durchführbarkeit und der Gewinn. Die Gewinnauszahlung für ein Dutzend ist das Zweifache des Einsatzes.

Auf eine Beschreibung der Anordnung der Dutzende auf dem Spieltisch verzichte ich, da ich das als bekannt voraussetze. Allgemein liegt der Vorteil der Dutzende darin, dass sie ideal auf dem Spieltisch angeordnet sind. Weil die Dutzende vom Tischende von jeder Position aus erreicht werden können, hat man mehrere Möglichkeiten, wo man sich hinsetzen kann. Spieler, die etwa auf ECs oder auf einzelne Zahlen setzen, sind oft genötigt, wahre Rundläufe um den Tisch herum zu machen, um überall dort zu setzen, wo es ihnen gerade nötig erscheint. Am Ende muss man auch noch hoffentlich die Gewinne einstecken, da kommt schnell Bewegung auf.

Die Dutzende können sehr zurückhaltend gesetzt werden. Ein Ziel eines jeden Systemspielers sollte sein, möglichst wenig aufzufallen. Man darf nicht vernachlässigen, dass die Dutzende am Tischende durch die mit ihnen verbundene Unauffälligkeit auch eine gewisse Anonymität gewährleisten. Wer viel gewinnen will, kann das gar nicht hoch genug schätzen.

Die Unauffälligkeit bezieht sich aber nicht nur auf Gewinne und deren Höhe. Auch ein Tischcroupier wird mit Argusaugen wachen, weil er ist natürlich darauf erpicht, ein Trinkgeld zu bekommen. Das umso mehr, je häufiger ein Spieler seine Hilfe z. B. beim Setzen in Anspruch nimmt oder um sich Gewinne an verschiedenen Stellen zuschieben zu lassen. Und wer auf viele Zahlen setzt und so einige Zeit braucht und den Spielablauf aufhält, wird irgendwann einen ungnädigen Blick ernten, wenn da nicht ab und zu ein Stück in den Tronc fällt. Zugegeben, die Croupiers sind auf das Trinkgeld angewiesen, aber leider kann sich ein Systemspieler ein großzügiges Verteilen von Geschenken nur in Maßen leisten. Es ist schon schwierig genug, dauerhafte Gewinne zu erzielen.

Die Dutzende haben zweifache Auszahlung. Unter dem Strich macht es mathematisch natürlich keinen Unterschied, ob auf einzelne Zahlen, Transversalen oder eben Dutzende gesetzt wird. Und trotzdem bietet die Auszahlung von 2 für 1 gewisse Vorteile. Z. B. im Vergleich mit den ECs mit einem Auszahlungsverhältnis von 1 für 1 bieten die Dutzende ein höheres Potential, um womöglich in der Zwischenzeit entstandene Verluste aufzuholen. Jedenfalls dann, wenn streng nach einen System gesetzt wird, bei dem sich eine abzeichnende Dominanz schnell und leicht erkennen läßt.

Es liegt einfach in der bestechenden und doch so einfachen Logik bzw. der Schönheit der Dutzende, dass sie sich am besten für ein derartiges Spiel eignen.

[Kesseldreher]

Dreiergruppen

Da es nur drei Dutzende gibt, bietet es sich an, diese im Spile in Dreiergruppen zusammen zu fassen. Das spiel wird dabei in viele Dreiergruppen zerlegt. Das Gesetz der kleine Zahl wird also noch verstärkt, indem von einem Durchlauf über eine 12er Stufe bis in den kleinsten Bereich gegangen wird. In der Theorie umfassen drei Spiele auch alle drei möglichen Dutzende. Das Zwei-Drittel-Gesetz wird dadurch auf den kleinsten gemeinsamen Nenner gebracht, das sich durch das ganze Roulette zieht. Daher muss es auch bei den kleinsten denkbaren Kombinationen gelten. Erst innerhalb dieser kleinsten möglichen 3er Gruppe der Dutzende wird so gesetzt, dass man auf die gesetzmäßige Dominanz setzt.

Dreiergruppen können sich naturgemäß in unterschiedlichen Formationen ergeben. Im Bezug auf die Dutzende heißt das, dass folgende Gruppen entstehen können. Das erste Dutzend wird mit P gekennzeichnet, das zweite mit M, das dritte mit D.

Die erste Gruppe setzt sich ausschließlich aus Dutzenden aus derselben Zahlenfolge zusammen:

P – P – P
M – M – M
D – D – D

Die zweite Gruppe setzt sich aus zwei Dutzenden zusammen, die sich unmittelbar wiederholt haben plus einem Dutzend, das vor oder hinter dem doppelten Dutzend liegen kann:

P – P – M
P – M – M
D – D – P
M – D – D
usw.

Eine dritte Gruppe setzt sich aus einem Dutzend, das durch ein weiteres Dutzend unterbrochen ist, also nicht zusammenhängend wie in der zweiten Gruppe, zusammen.

P – M – P
M – D – M
M – P – M
D – P – D
usw.

Die vierte und letzte Gruppe setzt sich aus allen drei Dutzenden zusammen:

P – M – D
D – P – M
M – P – D
P – D – M
usw.

Man sieht, dass drei vorhandene Möglichkeiten eine Vielzahl von Zusammenstellungen ermöglichen. Wir sind jedoch ausschließlich auf der Suche nach Dominanzen, deshalb gibt es Dutzende, die interessanter sind als andere. Möglichkeiten, wie sich Dreiergruppen hinsichtlich der Dominanz aufschlüsseln lassen, sehen folgendermaßen aus:

Dominanz des vorderen Dutzends:

P – P – D oder M
M – M – P oder D
D – D – M oder P

Dominanz des hinteren Dutzends:

M oder D – P – P
P oder D – M – M
P oder M – D – D

Eine Dominanz ergibt sich nur, wenn ein Dutzend direkt hintereinander liegt.

Die folgenden Kombinationen sind davon zu unterscheiden:

P – M oder D – P
M – P oder D – M
D – P oder M – D

Obwohl auch hier ein Dutzend innerhalb der Dreiergruppe zweifach erscheint, also auch in gewisser Weise dominant ist, wird hier nicht von einer Dominanz ausgegangen. Vielmehr handelt es sich um einen Wechsel.

Zudem gibt es noch die Möglichkeit, dass in einem Dreierdurchlauf alle drei Dutzende kommen:

P – D – M
M – P – D
D – M – P
usw.

Diese Kombinationen nennen wir Glättung.

Wir können an dieser Stelle schon festhalten, das Spielsystem folgt den Dominanzen in ihren verschiedenen Formen. Feind des Spiels sind der Wechsel und die Glättung.

[Kesseldreher]

Werden alle Möglichkeiten zusammengefaßt, so sind im Spiel nur ganz bestimmte Konstellationen interessant.

Prinzipiell alle Dreiergruppen mit einer Dominanz, also einer Gruppe die entweder aus drei gleichen Dutzenden oder einer Gruppe mit nur zwei Dutzenden, in der sich ein Dutzend direkt wiederholt. Als Symbol für diese Kombination wählen wir das D für Dominanz.

Dreiergruppen, die Wechsel, in denen zwar zwei gleiche Dutzende kommen, allerdings nicht in direkter Folge, sondern unterbrochen durch ein anderes Dutzend. Für diese Kombination wählen wir als Symbol das W für Wechsel.

Dreiergruppen, in denen alle drei Dutzende kommen, die Glättungen, als Symbol für diese Kombination wählen wir das G für Glättung.

Da die Dreiergruppen mit einer Dominanz maßgeblich sind, werden sie nachfolgend alle aufgeführt, damit man erkennen kann, wie viele mögliche Konstellationen dadurch abgedeckt sind.

Die Dreiergruppen mit einer Dominanz:

P – P – P    M – M – M    D – D – D    P – M – M    P – D - D
P – P – M    M – M – P    D – D – P    M – P – P    M – D - D
P – P – D    M – M – D    D – D – M    D – P – P    D – M - M

Auf einer Notierkarte werden die gekommenen Dutzend aufgeschrieben.

Datum

Coup

Zahl

PMD

D

W

G

Dtz.

Satz

x2

Stand

Anmerkung

Die farbig markierte Spalten (PMD = 1., 2., 3. Dutzend, D = Dominanz, W = Wechsel, G = Glättung) sind dafür gedacht, die Verhältnisse in den jeweiligen Dreiergruppen festzuhalten. In die Spalte PMD wird eingetragen, zu welchem Dutzend die gekommene Zahl gehört. Das erleichtert das Erkennen der Konstellationen ganz erheblich.